函数y=|x²-4|-3x在区间[-2，5]中，当x=？时取最大值？

x^2-4<=0时 -2<=x<=2
y=4-x^2-3x=-(x+3/2)^2+25/4
x=-3/2时，ymax=25/4

x^2-4>0时 x>2
y=x²-4-3x=(x-3/2)^2-25/4
x=5时，ymax=6

x=-3/2时取最大值
最大值=25/4

1.x属于[-2,2]时
y=4-x^2-3x,则x=-1.5时最大，为-2.75

2.x属于[2,5]时
y=x^2-4-3x,则x=5时最大，为6

综上，x=5时，y最大，为6

好了，我不改了，我错的，居然犯这种错误，对不起大家！

分区间讨论。
在区间[2,5]上，y=|x²-4|-3x=x²-4-3x=(x-3/2)²-25/4，x=5时取得最大值6
在区间[-2,2]上，y=|x²-4|-3x=4-x²-3x=-(x+3/2)²+25/4，x=-3/2时取得最大值25/4
综上所述，函数在x=-3/2时取得最大值25/4。